Nos exemplos que você dá, “eu irei” é o futuro sintético, e “eu vou ir” é o analítico. Ocorre que alguns gramáticos hostilizam a construção “eu vou ir” por achá-la redundante, já que há repetição do verbo “ir”, e por isso preferem simplesmente “eu vou”.Irei vem do verbo ir. O mesmo que: sairei, partirei, comparecerei, aparecerei, apresentarei, caminharei, locomoverei, movimentarei, marcharei.

Na construção “vou ir”, o termo “vou” funciona como verbo auxiliar da locução verbal indicativa de futuro. Nesse sentido, ele pode ser usado com diversos outros verbos no infinitivo. Vejamos alguns exemplos: Eu vou ir ao teatro amanhã.

Vou vem do verbo ir. O mesmo que: saio, parto, compareço, apareço, apresento, caminho, locomovo, movimento, marcho.

Como conjugar o verbo irei

Este verbo só é regular no Pretérito imperfeito e nos Futuros do presente e do pretérito do Modo Indicativo: ia, irei, iria; nas Formas nominais – Infinitivo: ir; Gerúndio: indo; Particípio: ido.
…
Verbo ir – Verbo irregular da 3ª conjugação.

INDICATIVO SUBJUNTIVO
Presente Presente
vou vais vai vamos ides vão vá vás vá vamos vades vão

O verbo ir é um verbo extremamente irregular que apresenta alterações tanto no radical como nas terminações, quando conjugado. Apresenta três radicais distintos: eu vou, eu fui, eu ia.4 estarei, andarei, passarei, seguirei, permanecerei.

Andar, caminhar, seguir.

Qual é o verbo vou

Este verbo só é regular no Pretérito imperfeito e nos Futuros do presente e do pretérito do Modo Indicativo: ia, irei, iria; nas Formas nominais – Infinitivo: ir; Gerúndio: indo; Particípio: ido.
…
Verbo ir – Verbo irregular da 3ª conjugação.

INDICATIVO SUBJUNTIVO
Presente Presente
vou vais vai vamos ides vão vá vás vá vamos vades vão

Andar, caminhar, seguir.Andar, caminhar, seguir.

Este verbo só é regular no Pretérito imperfeito e nos Futuros do presente e do pretérito do Modo Indicativo: ia, irei, iria; nas Formas nominais – Infinitivo: ir; Gerúndio: indo; Particípio: ido.
…
Verbo ir – Verbo irregular da 3ª conjugação.

INDICATIVO SUBJUNTIVO
Presente Presente
vou vais vai vamos ides vão vá vás vá vamos vades vão

Aplicando o raciocínio às locuções vou ir, vai ir, vão ir e vamos ir, compreendemos que as formas flexionadas (vou, vamos, vai) não têm sentido de movimento: elas apenas compõem o sentido de ação futura. Por último, um lembrete: a locução usada por Sanchez (e por tantos brasileiros) é extremamente estigmatizada.

Andar, caminhar, seguir.

O que rima com irei

Palavras que rimam com Irei:

  • Bendirei.
  • Conseguirei.
  • Remirei.
  • Inteirei.
  • Cheirei.
  • Aderirei.
  • Inspirei.
  • Virei.

Verbos anômalos
Verbo ser: sou, foste, era, fôramos, sereis, seriam, seja. Verbo ir: vou, fui, irei, ia, ireis, iriam.Está correto dizer 'vou ir'
De acordo com professor Pasquale, apesar de causarem certo estranhamento, as frases estão corretas e constam em diversos registros.